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A l'occasion de la Saint-Valentin, un fleuriste décide de proposer à ses clients plusieurs types
છે
de bouquets spéciaux.
1. En se basant sur les ventes réalisées l'année précédente, ce fleuriste suppose que 85% de
ses clients viendront acheter un des bouquets pour la Saint-Valentin.
Quelques semaines avant de préparer ses commandes, il décide de vérifier son hypothèse
en envoyant un questionnaire à 75 de ses clients.
Calculer un intervalle de fluctuation au seuil de 95 % de la fréquence de clients prêts à
acheter un des bouquets pour la Saint-Valentin.
2. Les réponses reçues montrent que, parmi les 75 clients interrogés, 16 déclarent qu'ils ne
lui achèteront pas de bouquet pour la Saint-Valentin.
Le fleuriste doit-il rejeter son hypothèse?

Sagot :

Thales17

Réponse :

Explications étape par étape :

échantillon de taille n = 75

la proportion p (clients qui viendront acheter un bouquet) = 0,85

1)  I = [ p - 1,96 x (√(p(1 - p))/√n)/ √n ; p + 1,96 x (√(p(1 - p))/√n) ]

     =  [ 0,85 - 1,96 x (√( 0,85(1- 0,85))/√75)  ; 0,85 + 1,96 x (√( 0,85(1-               0,85))/√75) ]

    =   [0,85 - 1,96 x (√( 0,13)/√75)  ; 0,85 + 1,96 x (√( 0,13)/√75) ]

    =  [0,85  - (1,96 x 0,04) ; 0,85 + (1,96 x 0,04) ][

    = [ 0,85 - 0,08 ; 0,85 + 0,08]

    ≈ [0,77 ; 0,93]

2)  75 − 16 = 59

donc 59 clients vont acheter un bouquet

la fréquence ( f ) = 59/75 ≈ 0,79

f  appartient à I

donc il n’y a pas de raison de rejeter l’hypothèse du fleuriste

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