allavarosamira
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Bonjour, serait t’il possible de m’aider

Démontrer que cos(x)^4-sin(x)^4=1-2sin(x)^2

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Prenons x un réel quelconque

[tex]cos^4(x)-sin^4(x)=\left( cos^2(x)\right) ^2-\left( sin^2(x)\right)^2\\\\=\left(cos^2(x)-sin^2(x)\right)\left(cos^2(x)+sin^2(x)\right)\\\\=cos^2(x)-sin^2(x)\\\\=1-sin^2(x)-sin^2(x)\\\\=1-2sin^2(x)[/tex]

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