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Sagot :
Réponse :
{x + 3y = 8 ⇔ x = 8 - 3 y
{2x + y = 4 ⇔ 2(8 - 3 y) + y = 4 ⇔ 16 - 6 y + y = 4
⇔ 16 - 5 y = 4 ⇔ 16 - 4 = 5 y ⇔ 12 = 5 y ⇔ y = 12/5
x = 8 - 3 * 12/5 = 4/5
les solutions du système sont le couple (4/5 , 12/5)
{2 x - 5 y = - 17 ⇔ 2 x = - 17 + 5 y ⇔ x = - 17/2 + 5 y/2
{5x + 3y = 9 ⇔ 5(- 17/2 + 5 y/2) + 3 y = 9
⇔ - 85/2 + 25 y/2 + 3 y = 9 ⇔ - 85/2 + 25 y/2 + 6 y/2 = 9
⇔ 31 y/2 = 9 + 85/2 = 103/2 ⇔ y = 103/31
x = - 17/2 + 5 (103/31)/2 = - 527/62 + 515/62 = - 12/62 = - 6/31
le couple (- 6/31 , 103/31) est solution du système
tu peux faire le dernier en s'inspirant de la méthode de substitution ci-dessus
Explications étape par étape :
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