Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
exercice 1
a)
OLI triangle rectangle en O
donc LI hypoténuse de ce triangle (toujours en face l'angle droit et lorsque on donne les mesures des côtés d'un triangle rectangle .... l'hypoténuse est toujours le côté le plus long)
sinOLI = opposé/hypoténuse
sinOLI= OI/LI
sin 63 = OI/6
b)
- ⇒ on peut trouver la mesure du côté OI
sin63 = OI/6
soit OI = sin63 x 6
OI = 5,3 cm (arrondi au dixième)
exercice 2
a)
soit le triangle BON rectangle en B
→ ON hypoténuse
dans ce triangle on connait la mesure de l'angle aigu
ONB = 29°
on connait également la mesure de OB côté opposé à cet angle et on cherche à déterminer la mesure de BN côté adjacent à l'angle connu
donc la trigonométrie dit :
⇒tan α = opposé/adjacent
soit ici
⇒tan ONB = OB/BN
b)
mesure de BN
→ tan 29= 3/BN
→ tan29 x BN = 3
→ BN = 3/tan29
→ BN ≈ 5,4 cm (arrondi au dixième)
exercice 3
RDS triangle rectangle en S avec RD hypoténuse
a)
sin DRS = opposé/hypoténuse
sin DRS = SD/RD
sin DRS = 2,5/6,5
b)
sin DRS = 2,5/6,5
arcsin DRS ≈ 23° arrondi au degré
ou sin⁻¹ ≈ 23°
voilà
bonne soirée
