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bonjour vous pouvez m'aider a résoudre c exercice svp soit un angle orienté 1.si o est tel que {cos o= -1\2, sin o=√3\2. déterminer une mesure principale d o 2 .si o est tel que 2 cos² o + cos o - 3 =0 a. déterminer cos o, cos( o-π\2), cos( o-π) ,sin² o\2 et cos o\ 2 ​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1.si alpha est tel que {cos alpha= -1\2, sin alpha=√3\2.

Une mesure principale de alpha est 2pi/3

2si alpha est tel que 2 cos² alpha + cos alpha - 3 =0

a. On pose X = cos alpha

on a donc 2X² + X - 3 = 0

dont les solutions sont X = 1 ou X = -3/2

Or  -1 <= cos alpha <= 1 donc cos alpha = 1 (soit alpha = 0)

cos (alpha -pi/2)= sin alpha = 0

cos (alpha - pi ) -cos (alpha) = -1

sin²(alpha/2) = sin 0 = 0

et cos²(alpha/2) = cos² 0 = 1