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Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à c'est question
Merci d'avance XD

Une machine a usiner produit des pièce aéronautique, mais elle ne peut pas en fournir plus de 70 par semaine pour des raisons de maintenance.

On suppose que toute pièce fabriquée est vendue.
-x représente le nombre de pièces usinées ;
-la fonction C définie sur [0 ; 70] par C(x) – x2 - 16x + 240 modélise le coût de fabrication de x pièces, en euro. -Chaque pièce fabriquée est vendue 80 €.

1. Exprimer en fonction de x le chiffre d'affaires en euro, noté R(x), obtenu pour la vente de x pièces
(g trouvé 80x)

2. Pour tout x appartenant à l'intervalle [0 ; 70), on pose D(x)= R(x)-C(x).

Lorsque 1(x) est positif, V(x) représente le profit réalisé pour la production et la vente de x pièces aéronautiques.

a. Montrer que D (x) = -x^2 + 64x - 240

b. Calculer D(60).

c. En déduire une factorisation de D(x).​

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ Bénéfice(x) = B(x) = R(x) - C(x)

                                  = 80x - (x² + 16x +240)

                                  = -x² + 64x - 240 .

■ B(x) = (x - 60) (4 - x) est la factorisation évidente !

■ Bmaxi sera obtenu pour x = (60+4)/2

                                                = 64/2

                                                = 32 pièces !

   Bmaxi = B(32) = -28 * (-28) = 28²

                            = 784 €uros !

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