Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour je voudrais bien que quelqun répond à la question 19 et 20 car je ne comprend rien et c’est mon devoir à rendre

Bonjour Je Voudrais Bien Que Quelqun Répond À La Question 19 Et 20 Car Je Ne Comprend Rien Et Cest Mon Devoir À Rendre class=

Sagot :

Réponse :

ex19

1) démontrer que vec(AK) = 2/5vec(AI) + 3/5vec(AJ)

vec(AK) = vec(AI) + vec(IK)     relation de Chasles

             = vec(AI) + 3/5vec(IJ)

             = vec(AI) + 3/5(vec(IA) + vec(AJ))      relation de Chasles

             = vec(AI) + 3/5vec(IA) + 3/5vec(AJ)

             =  vec(AI) - 3/5vec(AI) + 3/5vec(AJ)

             = 2/5vec(AI) + 3/5vec(AJ)

2) en déduire que vec(AK) = 1/5(vec(AB) + vec(AD))

vec(AK) = 2/5vec(AI) + 3/5vec(AJ)

             = 1/5(2vec(AI) + 3vec(AJ))

             = 1/5(2 x 1/2vec(AB) + 3 x 1/3vec(AD))

             = 1/5(vec(AB) + vec(AD))

3) montrer alors que les points A, K, C sont alignés

vec(AK) = 1/5(vec(AB) + vec(AD))    ABCD parallélogramme donc vec(AD) = vec(BC)

vec(AK) = 1/5(vec(AB) + vec(BC))

  vec(AK) = 1/5vec(AC)   ⇒ les vecteurs AK et AC sont colinéaires

donc les points A, K et C  sont alignés  

Explications étape par étape :

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.