Raman93
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Je suis un élève de 1stmg. J’aurais besoin d’aide pour l’exercice suivant.

Ex 1 : soit (U n) une suite géométrique de raison q > 0 , telle que u2 = 4 et u4 = 1.
Déterminer la valeur de la raison de la suite.


Ex 2 :
Une ville comptait 10 000 habitants en 2018. Chaque année, le nombre d’habitants augmente de 10% par rapport a l’année précédente. On note U n le nombre d’habitants en 2018+n.

1. Donner la valeur de u 0 et de u 1.
2. Justifier que la suite (U n ) est une suite géométrique et préciser sa raison.
Merci à vous, vous méritez le bonheur.

Sagot :

bonjour

Ex 1 : soit (U n) une suite géométrique de raison q > 0 , telle que u2 = 4 et u4 = 1.

Déterminer la valeur de la raison de la suite.

on passe donc d'un terme au suivant en multipliant par q

soit U2 = 4

x q = U3

x q = U4 = 1

donc 4 x q² = 1

q² = 1/4

on a donc q = 1/2

Ex 2 :

Une ville comptait 10 000 habitants en 2018. Chaque année, le nombre d’habitants augmente de 10% par rapport a l’année précédente. On note U n le nombre d’habitants en 2018+n.

1. Donner la valeur de u 0 et de u 1.

U0 = 10000 (énoncé)

U1 = 10 000 + 10 000x10% = 11000

2. Justifier que la suite (U n ) est une suite géométrique et préciser sa raison.

+ 10% = x 1,10 (cours pourcentage)

donc ici Un+1 = Un x 1,10

q=1,10

on a bien U1:UO=11000:10000=1,1

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