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Bonjour, j’aurais besoin d’aide sur l’ exercice de mathématiques ci dessous svp !(vecteur colinéaires)

Dans un repère, on donne les points A(-2;5) et B(1;-3)

Calculer les coordonnées du point F tel que:

2FA=3FB

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

F (XF ; YF )

en vecteurs

FA ( -2 - XF ; 5 - YF)

2FA ( -4 -2XF ; 10 - 2YF)

FB ( 1 - XF ; -3 - YF)

3FB ( 3 -3XF ; -9 - 3YF)

2FA = 3FB alors

-4 -2XF = 3 -3XF (1)

et

10 - 2YF = -9 - 3YF  (2)

(1) donne -2XF + 3XF = 3 + 4 soit XF = 7

(2) donne - 2YF+  3YF = -9 - 10 soit YF = - 19

Donc F ( 7 ; - 19)

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