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Bonjour serait il possible d’avoir de l’aide concernant cette exercice

Un vendeur de maison propose à un acheteur d'acheter sa maison s'il rempli un échiquier de 64 cases par de l'argent. il doit remplir la première case avec 1 centime puis multiplier par 2 à chaque case suivante .
1. a) pourquoi U 1 = 0, 01 ?
b) Calculer U2 U3 U4
C) quel est la nature de cette suite ?
2)Quel est la variation de cette suite ?
3)Quelle est la somme totale du échiquier ?
4)Le vendeur avait mis sa maison à 2 000 000€ devrait- il accepter la proposition ?

Sagot :

1 centime = 0,01 Euro
La première case contient 0,01 €
U1 = 0,01

b)
U2 = 0,01 * 2 = 0,02
U3 = 0,01 * 2 * 2 = 0,01 * 2² = 0,04
U4 = 0,01 * 2^3 = 0,08

c)
La suite est une suite géométrique de raison 2 : Un = 0,01 * 2 (puissance n-1)

2) la suite est croissante

3) la somme des 64 premiers termes :
0,01 + 0,01 *2 + 0,01*2² + ….. + 0,01*2(puissance 63) = 0,01*2^64 - 0,01 =
184.467.440.737.095.516 €
Soit environ 1,85 * 10^17 €

4) 2 000 000 € est très largement inférieur
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