Réponse :
Explications étape par étape :
1cm comme unité , or OA = 6cm donc A (6;0)
pareil pour OC =6 donc C (0; 6)
CB = 4cm donc B (4 ; 6)
pour les milieux I (3 ; 0 ) et J (2; 6)
Pour K
K appartient à l'axe des ordonnées donc XK = 0
A B et K alignés AB et AK (en vecteurs colinéaires)
vecteur AB: (XB - XA ; YB-YA) soit (4-6 ; 6 - 0) donc ( -2 ; 6)
vecteur AK(XK - XA ; YK-YA) soit (0-6 ; YK - 0) donc ( -6 ; Yk)
on a donc -2Yk + 36 = 0 soit -2YK = 36 et donc Yk = 18
ce qui nous donne K (0 ; 18)
Vérifions la colinéarité des vecteurs IJ et IK
vecteur IJ ( -1 ; 6) et vecteur IK ( -3 ; 18)
XY' -X'Y = -18 + 18 =0
Donc les vecteur IJ et IK sont colinéaires
et donc les points I; J et K alignés