leafrantz1204
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour, vous pouvez m'aider j'ai un DM de maths pour Vendredi, je n'est pas compris le Chapitre je n'étais pas là pendant le cour.

Méthode On peut être amené à définir un repère ortho- normé du plan afin de résoudre un problème à l'aide des coordonnées.


ABCD est un rectangle tel que AB = 2AD et I est le milieu de [AB].
1. a) Construire une figure.
b) Placer le point E tel que vecteur IE = -1:3 vecteur IC
c) Conjecturer la situation des points B, D et F.
2. a) Définir à l'aide de certains points de la figure un repère orthonormé du plan. b) Donner les coordonnées des différents points dans ce repère.
c) Démontrer alors la conjecture émise à la question 1.c). ​

Bonjour Vous Pouvez Maider Jai Un DM De Maths Pour Vendredi Je Nest Pas Compris Le Chapitre Je Nétais Pas Là Pendant Le CourMéthode On Peut Être Amené À Définir class=

Sagot :

Réponse :

1. a) Construire une figure.

                                          xE  

                         A  |...................I..........  .......| B    

                             |                       xF        |

                         D |...................................... | C

                         

b) placer le point E tel que vec(IF) = - 1/3vec(IC)  et le point F symétrique du point E par rapport à I

c) conjecturer la situation des points  B, D et F

les points B, D et F semblent être alignés

2) a) définir un repère orthonormé du plan

         (D , vec(DC) ; vec(DA))

b) donner les coordonnées des différents points dans ce repère

D(0 ; 0) , C(2 ; 0) , B(2 ; 1)   , A(0 ; 1) ,  I(1 ; 1)

E(x ; y) tel que vec(IE) = - 1/3vec(IC)

vec(IE) = (x - 1  ; y - 1)

vec(IC) = (2-1 ; 0 - 1) = (1 ; - 1) ⇒ - 1/3vec(IC) = (- 1/3 ; 1/3)

x - 1 = - 1/3  ⇒ x = 2/3  et y - 1 = 1/3  ⇒ y = 4/3

E(2/3 ; 4/3)

F est le symétrique de E par rapport à I  ⇔ vec(EI) = vec(IF)

F(x ; y)  ⇒ vec(IF) = (x - 1 ; y - 1)

vec(EI) = (1 - 2/3 ; 1 - 4/3) = (1/3 ; - 1/3)

x - 1 = 1/3  ⇔ x = 1 + 1/3 = 4/3  et  y - 1 = - 1/3  ⇔ x = - 1/3 + 1 = 2/3

F(4/3 ; 2/3)

4) démontrer la conjecture

vec(DB) = (2 ; 1)  

vec(DF) = (4/3 ; 2/3)

det(vec(DB) ; vec(DF)) = xy' - x'y = 2 *(2/3) - 4/3) * 1 = 0

les vecteurs DB et DF sont colinéaires  donc on en déduit que les points B, D et F sont alignés  

Explications étape par étape :

Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.