gantouhsarra
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Bonsoir svp quelq'un peux m'aider ​

Bonsoir Svp Quelqun Peux Maider class=

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1)

  • x et 2x

2x = x

si x > 0 alors 2x > x et si x < 0 alors 2x <  x

  • 2/3x et 1/2x → 2 fractions pour les comparer on les met sur le même dénominateur (6)

2/3x → 4/6x

1/2x → 3/6x

La plus grande fraction est celle dont le numérateur est le plus grand.

si x > 0 alors 2/3x > 1/2x

si x < 0 alors 2/3x < 1/2x

  • x et - x

x > - x si x > 0

x < - x si x < 0

  • -5x et - 2x

si x > 0   ⇒⇒ -5x <  - 2x

si x < 0  ⇒⇒ -5x > -2x

2)

soit x ≥ -8

  • 3x + 24 ≥ 0 → 3x  ≥  - 24   →     x ≥ -24/3   →   x ≥ -8

donc 3x + 24 ≥ 0 pour x ≥ -8

  • - 2x - 16 ≤ 0   → -2x ≤ 16   →  -x ≤ 16/2   →  x ≥ -8

donc -2x - 16 ≤ 0 pour x ≥ -8

  • 3/2x - 4/5 ≥ - 64/5  →  3/2x ≥ -64/5 + 4/5 → 3/2x ≥ -60/5

      → 3/2x ≥ - 12 → 3x ≥ -12 × 2 → 3x ≥ -24 → x ≥ -24/3

      → x ≥ -8

donc 3/2x - 4/5 ≥ - 64/5 pour x ≥ -8

  • -1/6x + 5/7 ≤ 43/21

      → -1/6x ≤ 43/21 - 5/7

      → -1/6x ≤ 43/21 - 15/21

      → -1/6x ≤ 28/21

      → -1/6x ≤ 4/3

      → -x ≤ 4 × 6/3

      → -x ≤ 24/3

      → -x ≤ 8

      → x ≥ -8

donc -1/6x + 5/7 ≤ 43/21  pour x ≥ - 8

  • (x - 4)/4 ≥  - 3

→ x - 4 ≥ - 3 × 4

→ x - 4 ≥ -12

→ x ≥ -12 + 4

→ x ≥ - 8

donc (x - 4)/4 ≥ -3 pour x ≥ - 8

3)

x et y tels que  ⇒ x + y - 7/6 ≤ 0

a)

x - 7/6 ≤ - y

x + y - 7/6 ≤ 0

b)

x + 1 ≤ 13/6 - y

x + 1 - 13/6 + y ≤ 0

x + y + (6 - 13)/6 ≤ 0

x + y - 7/6 ≤ 0

c)

- x ≥ y - 7/6

x ≤ (y - 7/6)/-1

x ≤ - y + 7/6

x + y - 7/6 ≤ 0

4)

a tel que  ⇒ a ≤ -1/2

  • 4a + 3/5 ≤ -7/5

4a ≤ -7/5 - 3/5

4a ≤ - 10/5

4a ≤ -2

a ≤ -2/4

a ≤ -1/2

donc pour a ≤ -1/2     on a      4a + 3/5 ≤ -7/5

  • -6/11a - 1/3 ≥ -2/33

-6/11a ≥ -2/33 + 1/3

-6/11a ≥ (-2 + 11)/33

-6/11a ≥ 9/33

-6/11a ≥ 3/11

-6a ≥ 3/11 × 11

-6a ≥ 3

-a ≥ 3/6

a ≤ -3/6

a ≤ - 1/2

pour a ≤ -1/2   ⇒ on  a    -6/11a - 1/3 ≥ -2/33

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