bonjour
avec le cours sous les yeux que je ne connais pas
1) Df ?
ln(x) définit sur ]0 ; + inf[
donc Df = ] 0 ; + inf [
2) dérivée ?
j'ai trouvé f'(ln x)=1/x
donc ici f'(x) = 2 - (1/x)
3) valeur interdite ; x = 0
et f'(x) = 0 pour 2-(1/x)=0
donc 2x-1 = 0 pour x=1/2
4) signe de 2 - (1/x) ?
donc signe de (2x-1) / x ?
x 0 1/2 +inf
2x-1 - 0 +
x + 0 +
f'(x) - 0 +
5) f(1/2) = 2*1/2-ln(1/2) ≈ +0,69
6)
x 0 1/2 + inf
f(x) D 0,69 C
d pour décroissante et c pour croissante