yamisensei
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bonjour! j'espère que vous passez une bonne semaine! et bon courage à ceux qui passent les épreuves de spécialités.

- voilà, j'aurais besoins d'aide pour ces deux exercices de maths je n'y arrive pas vraiment alors un peu d'aide me serait la bien venue :)

merci à ceux qui pourront m'aider!
bonne fin de semaine! <3


​

Bonjour Jespère Que Vous Passez Une Bonne Semaine Et Bon Courage À Ceux Qui Passent Les Épreuves De Spécialités Voilà Jaurais Besoins Daide Pour Ces Deux Exerci class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

                   cours (à savoir)

Deux vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y') sont colinéaires si et seulement si

                                      xy' - yx' = 0

cette propriété sert pour tout l'exercice

ex 9

1)

 a)  

          u(1/2 ; -2)  et   v(1/4 ; -4)

                           on calcule  xy' - yx'

                   (1/2)*(-4) - (1/4)*(-2) =  -2 + 1/2  = -3/2

  le résultat n'est pas nul, les vecteurs ne sont pas colinéaires

b)

            u(√5 - 1 ; 2)   et   v(2 ; √5 + 1)

              (√5 - 1)(√5 + 1) - 2*2 = (√5)² - 1 - 4

                                                = 5 - 1 - 4 = 0

        le résultat est nul, ces vecteurs sont colinéaires

2)

        u(-1/3 ; -1)    et    v(k ; 3/2)

                        on calcule  xy' - yx'

            (-1/3)*(3/2) - k*(-1) = -1/2 + k

u et v colinéaires <=> -1/2 + k = 0

                                        k = 1/2

ex 10

 u(-2 + x ; 1)    et   v(3 ; -4 + y)

a)

u = v <=> ces vecteurs ont mêmes coordonnées

         <=> -2 + x = 3    et     -4 + y = 1

                   x = 3 + 2  et      y = 1 + 4

                       x = 5     et       y = 5

on vérifie

u(-2 + 5 ; 1)            v(3 ; -4 + 5)

 u(3 ; 1)                     v(3 ; 1)

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