Réponse :
1) [tex]P(V) = \frac {5}{12}[/tex]
2) "ne pas tirer une boule jaune"
3) [tex]P(\bar{J}) = \frac {2} {3}[/tex]
Explications étape par étape :
1) On sait que la somme des probabilités des événements élémentaires (qui ne sont composés que d'une issue de l'expérience, sans négation) vaut 1, ici l'évènement élémentaire [tex]\{J, R, V\}[/tex]
Donc [tex]P(J) + P(R) + P(V) = 1[/tex], or [tex]P(J) = \frac {1} {3}[/tex] et[tex]P(R) = \frac {1} {4}[/tex].
Ainsi [tex]\frac {1}{3} + \frac {1}{4} + P(V) = 1 \iff P(V) = 1 - \frac {1}{3} - \frac {1}{4} \iff P(V) = \frac {2} {3} - \frac {1} {4} = \frac {5} {12}[/tex]
2) [tex]\bar{J}[/tex] équivaut à non J donc "ne pas tirer une boule jaune"
3) Soit [tex]E[/tex] un événement [tex]P(\bar{E}) = 1 - P(E)[/tex].
Ici, [tex]P(\bar{J}) = 1 - P(J) = 1 - \frac {1} {3} = \frac {2} {3}[/tex]
