Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide s'ils-vous-plait, je ne comprends pas trop, j'ai du mal. merciUn casino a décidé d’installer un nouveau jeu pour ses habitués. Une machine affiche un écran tactile avec 200 rectangles identiques, sur lesquels le joueur peut appuyer. Pour cela il mise 2 euros.
Puis une fois qu’un des rectangles est pressé, il affiche le résultat :
- 2 rectangles permettent au joueur de gagner 24€.
- 4 rectangles permettent au joueur de gagner 12€.
- 10 rectangles permettent au joueur de gagner 5€.
- 54 rectangles permettent au joueur de gagner 0,50€.
- pour les autres rectangles, le joueur ne gagne rien.
Soit G la variable aléatoire correspondant au gain algébrique du joueur.
1/Quelles sont les valeurs prises par G?
2/ Etablir la loi de probas de G. Puis calculer l'espérance de G et interpréter.
3/ Le directeur du casino trouve que le gain apporté par ce nouveau jeu est faible pour son entreprise. Il a fait installer 4 machines. Sur chacune des machines passent 70 clients par jour. Le directeur souhaite que les machines lui rapportent 336 € au total sur une journée. Pour cela il modifie le gain de la valeur maximale. À combien doit-il fixer ce gain pour espérer un tel revenu ?

Merci pour votre réponse.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

M. Partouche doit donc baisser le " gros Gain " de 24 € à 17,5o € !

Explications étape par étape :

■ probas des Gains NETS :

   p(Gain=24-2=22€) = 2/200 = 0,01

   p(G=10€) = 4/200 = 0,02

   p(G=3€) = 10/200 = 0,05

   p(Perte=1,5o€) = 54/200 = 0,27

   p(Perte=2€) = 130/200 = 13/20 = 0,65

   ( il faut TOTAL des probas = 1   ♥ )

■ tableau-résumé :

Gain/Perte --> 22€   10€     3€    -1,5o€   -2€   Totaux↓

       proba --> 0,o1   0,o2   0,o5    0,27   0,65       1

G/P * prob --> 0,22  0,2o   0,15   -0,405   -1,3o   -1,135  

■ explications :

   si on mise 2€ et si on gagne 0,5o€ --> on a bien perdu 1,5o€

   --> d' où le " moins " devant 1,5o pour souligner la Perte .

   -1,5o€ * 0,27 = -0,405 ( €uro )

   Espérance = -1,135 ( € ) signifie que le joueur perd

                                  en moyenne 1,135 € par partie !

■ 4 machines * 70 clients/machine --> tout se passe

   comme si le casino avait 280 clients ! ☺

   1,135*280 = 317,8o € est le Gain quotidien de M. Partouche .

■ M. Partouche souhaite gagner 336 €/jour :

  on doit donc résoudre :

  0,01*G + 0,2o + 0,15 - 0,405 - 1,3o = -336/280

                                   0,01*G - 1,355 = -1,2o

                                             0,01 * G = 0,155

                                                       G = 15,5o €uro

   ajoutons 2 € ( la mise ) à ce Gain NET !

  M. Partouche doit donc baisser le " gros Gain " de 24 € à 17,5o € !

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.