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Bonjour pouvez vous m’aidez svp.

Dans cet exercice, les questions 1) à 3) sont indépendantes.

Une boule de pétanque a pour diamètre extérieur 7 cm.

1) Une boule de pétanque est partiellement creuse. On peut donc considérer qu'il s'agit d'une boule
évidée (autrement dit, une boule de laquelle on a enlevé une autre boule de même centre).
L'épaisseur d'une boule est 8 mm.
a) Quel est le volume d'acier nécessaire à la fabrication de cette boule ? Arrondir au mm près.
b) Cette boule est en acier. La masse volumique de l'acier est 7,9 g/cmº.
Quelle est la masse de cette boule ?

Sagot :

Bonjour,

volume d'une sphère = 4/3 × π × rayon³

a) volume d'acier nécessaire = volume d'une boule de 7 cm de diamètre -

   volume d'une boule de 7 - 0,8 = 6,2 cm de diamètre

  V = 4/3 × π × (7/2)³ - 4/3 × π × ((7-0,8)/2)³

     = 4/3 × π × (3,5³-3,1³)

     = 52,336π/3  cm³

     ≅ 54,8 cm³

b) masse volumique = masse ÷ volume

  donc : masse = masse volumique × volume

                         =        7,9 g/cm³        ×   52,336π/3  cm³

                         ≅ 433 g

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