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Exercice 3
On considère le programme de calcul ci-contre.
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Quel nombre faut-il choisir au départ pour trouver son triple à la
fin ?
Choisir un nombre
Le multiplier par 3
Retrancher 15 à ce produit
Multiplier cette différence par 2
Ajouter le nombre choisi au départ
à ce produit
Retrancher 1 à cette somme
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Sagot :

azertyuiop512

Réponse:

Bonjour,

Le résultat du programme si on choisit x comme nombre de départ est

Choisir un nombre

x

Le multiplier par 3

3x

Retrancher 15 à ce produit

3x-15

Multiplier cette différence par 2

2×(3x-15)

Ajouter le nombre choisi au départ

à ce produit

2×(3x-15)+x

Retrancher 1 à cette somme

2×(3x-15)+x-1

Soit x le nombre qu'il faut choisir au départ pour trouver son triple, soit 3x. On a l'équation :

[tex]2 \times (3x - 15) + x - 1 = 3x \\ 2 \times 3x - 2 \times 15 + x - 1 = 3x \\ 6x - 30 + x - 1 = 3x \\ 7x - 31 = 3x \\ 7x - 31 - 3x = 3x - 3x \\ 4x - 31 = 0 \\ 4x - 31 + 31 = 0 + 31 \\ 4x = 31 \\ \frac{4x}{4} = \frac{31}{4} \\ x = 7.75[/tex]

Donc, si on choisit 7,75 comme nombre de départ, on obtient son triple.

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