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Bonjour très important aidez-moi s'il vous plaît !!!

Je te remercie ceux qui m'aident la réponse complète.

 

Exercice 1

On considère la figure ci-dessous :
On donne AB = 6 cm ; AC = 7,5 cm ; BC = 4,5 cm (sur le schéma, les dimensions ne sont pas respectées).

 

E est le point de [AB) tel que AE = 10 cm.
La parallèle à (AC) passant par B coupe (CE) en D.

 

1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
2. Calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle BEC.
3. Déterminer la mesure du segment [BD]. 

4.Calculer la longueur CE de trois manieres différentes.

 

 

Sagot :

Delphynss

Réciproque du théorème de Pythagore 

Si AC²=AB²+BC² alors le triangle est rectangle en B.

 

1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.

AC²=7.5² = 56.25

AB²+BC²=6²+4.5²= 56.25

Donc ABC est rectangle en B.

 

2. Calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle BEC.

BEC est un triangle rectangle en B, on applique les règles de trigo :

TAN(BEC)=BC/BE

TAN(BEC)=4.5/4=1.125

BEC=tan^-1(1.125) => Voir le résultat à la calculatrice car j'en ai pas ...

 

3. Déterminer la mesure du segment [BD].

On utilise le théorème de thalès

EB/EA = BD/AC

EB * AC = EA * BD

4 * 7.5 / 10 = BD

BD = 3

 

4.Calculer la longueur CE de trois manieres différentes.

 1 - Par théorème de Pythagore dans le triangle BCE rectangle en B

       EC² = 4² + 4.5² = 36.25

       EC = 6.02

2 - Par trigo :

SIN ( BEC) = BC / EC

3 - Par thalès : ?

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