Réponse:
Bonjour,
Calculons d'abord la somme des numéros des pages du livre au départ. Elle est égale à
1+2+3+4+5+6+(....)+312+313+314
ce qui est égal à
314×(314+1)÷2=314×315÷2=98910÷2=49455
Donc la somme des numéros des pages avant qu'on en arrache était 49455.
49455-49381=74
donc la somme des numéros des 4 pages consécutives arrachées est 74.
Soit x le numéro de la 1e page arrachée
le numéro de la 2e est (x+1)
celui de la 3e est (x+2)
et celui de la 4e est (x+3)
La somme de ces numéros est 74 donc
\begin{gathered}x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 74 \\ x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 74 \\ 4x + 6 = 74 \\ 4x + 6 - 6 = 74 - 6 \\ 4x = 68 \\ \frac{4x}{4} = \frac{68}{4} \\ x = 17\end{gathered}
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=74
x+x+1+x+2+x+3=74
4x+6=74
4x+6−6=74−6
4x=68
4
4x
=
4
68
x=17
Donc le numéro de la 1e page arrachée est 17.
Les pages arrachées sont donc les pages 17, 18, 19 et 20.
