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Bonjour pourriez vous nous aidez pour ce devoir nous sommes totalement perdues merci d’avance !

On réalise une
triangulation entre les
Doinis M et
la distance Mo estou
1) Calculer les distances
MM1 et M10.
2) Calculer les distances
MiM2 et MaO.
3)En deduire la distance
MQ.
11
Il) Les coordonnées GPS de Paris sont 48,9°N et 2,45°E. (5 points)
Celles d'une ville un peu à l'est de Carcassonne sont 43,2°N et 2,45°E.
La circonférence de la Terre est 40 000 km.
Le rayon de la Terre est RT = 6380 km.
1) Quelle est la latitude de Paris ? Indiquer la en ® et minute ( notée *).
Quelle est la longitude de Paris ? Indiquer la en ® et minute ( notée ).
3) Calculer la longueur de l'arc du méridien entre Paris et la ville voisine de Carcassonne.
II1) Le plus court chemin entre deux points à la surface de la Terre correspond à
l'arc de grand cercle qui les relie (appelé orthodromie). Le rayon du grand cercle est
égal au rayon de la Terre. Son centre est aussi le centre de la Terre. (8 points)
Les coordonnées de Paris sont 48,9°N et 2,35°E et celles de Vancouver (limitrophe
de) sont 48,9°N et 123,2 W (ouest).
Le rayon de la terre est Rr = 6380 km. La circonférence de la Terre est 40 000 km.
1) Que pouvez-vous en déduire ? (Où sont situés ces villes ?)
2) Le rayon d'un parallèle est donné par r= RrX cos p ; p étant la latitude.
Calculer la distance entre ces villes qui correspond à l'arc de parallèle qui les porte.
3) La distance la plus courte qui sépare ces deux villes est 7934 km (à vol d'oi-
seau). Comparer.
4) Les avions de ligne qui relient ces deux villes passent au-dessus du Groenland
plus au nord. Pourquoi ?
5) Le décalage horaire entre les deux villes est de 8 h. Pourquoi ?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications :

■ début de ton exo peu clair !!

■ 1°) Paris :

   Latitude = 48° 54' Nord   ( car 0,9 * 60 = 54 )

   Longitude = 2° 27' Est      ( car 0,45*60 = 27 ) .

■ 2°) angle PôC avec O = centre de la Terre :

   48,9° - 43,2° = 5,7° = 5° 42' .  

■ 3°) calcul de l' arc PC :

  6380 km * π * 5,7° / 180° ≈ 634,7 km .

■ 1°) Paris et Vancouver :

   ces 2 villes sont situées sur un parallèle à l' Equateur

   ( ligne imaginaire qui partage la Terre en 2 hémisphères ! )

■ 2°) calcul de l' arc PV sur le parallèle :

        rayon du parallèle 48,9° = 6380*cos48,9° ≈ 4194 km

        arc PV = 4194*π*(123,2+2,35)° / 180° ≈ 9190 km .

■ 3°) distance mini = 7934 km < 9190 km :

        angle VôP en passant par le Pôle Nord

                                    = 2*(90°-48,9°) = 82,2°

        donc arc PV en passant par le Pôle Nord

                              = 6380*π*82,2/180 ≈ 9153 km .

■ 4°) passer entre le parallèle et le Pôle Nord

  est intéressant car cela réduit la distance réelle de vol .

  durée du vol sans compter l' escale à Montréal = 12 heures

  d' où une vitesse moyenne proche de 700 km/h .

■ 5°) 8 heures de décalage ?

            360° <--> 24 heures

        125,55° <-->   ?  heures

   

           réponse :

          décalage = 125,55*24/360 ≈ 8,37 heures !

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