Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.
Sagot :
Bonjour,
1.
[tex]\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}[/tex]
or
[tex]\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}[/tex]
car ABCD est un parallélogramme
Donc
[tex]\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}[/tex]
2.
[tex]\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}\\\\=\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{DI}\\\\=\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}\left( \overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AI} \right)\\\\=\dfrac1{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}*\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\\\\=\dfrac1{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\\\\[/tex]
d'où le résultat
3.
des deux premières questions on en déduit
[tex]\overrightarrow{AE}=\dfrac1{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\\\\=\dfrac1{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
donc A, C et E sont alignés
Merci
Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.