Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.
Sagot :
Réponse :
1.Montrer que x² - x - 1 = (x-1/2)² - 5/4
x² - x - 1 = x² - x - 1 + 1/4 - 1/4
= (x² - x + 1/4) - 1 - 1/4 IDR
= (x - 1/2)² - 5/4
2.En utilisant la troisième identité remarquable et l'égalité 5/4=(√5/2)², factoriser l'expression (x-1/2)²-5/4.
(x-1/2)²-5/4 = (x-1/2)²-(√(5/2))² identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
= (x - 1/2 + √(5)/2)(x - 1/2 - √(5)/2)
3. En déduire les solutions de l'équation x^2-x-1=0.
x^2-x-1=0 ⇔ (x - 1/2 + √(5)/2)(x - 1/2 - √(5)/2) = 0
produit nul ⇔ x - 1/2 + √(5)/2 = 0 ⇔ x = 1/2 - √(5)/2
ou x - 1/2 - √(5)/2 = 0 ⇔ x = 1/2 + √(5)/2
4. Trouver la solution positive de cette équation.
la solution positive de cette équation est x = (1 + √5)/2 est le nombre d'or
Explications étape par étape :
Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.
