Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1a)
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 0,3x - 60 - (0,3x² - 20,1x)
B(x) = 0,3x - 60 - 0,3x² + 20,1x
B(x) = - 0,3x² + 20,4x - 60
1b)
B(x) = - 0,3(x - 34)² + 286,8
B(x) = - 0,3(x² - 68x + 1156) + 286,8
B(x) = -0,3x² + 20,4x -346,8 + 286,8
B(x) = -0,3x² + 20,4x - 60
2)
la fonction B(x) est telle que :
B(x) = ax²+ bx + c = a(x - α)² + β → forme canonique
ou a = - 0,3 ; α = 34 et β = 286,8
sa représentation graphique est une parabole.
comme a < 0 , B(x) admet pour maximum β sur [0 ;50 ]. atteint au point d’abscisse α.
soit un maximum atteind en ( 34 ; 286,8)
3)
tableau de variations ⇒ voir pièce jointe
4)
bénéfice maximal → 286,8€
atteint en x = 34
L'entreprise doit produire 34 objets pour atteindre un bénéfice maximal de 286,8€
voir courbe en pièce jointe
bonne soirée
