corentin200607
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Les équations 8x + 7 = 3x + 22 et 9x - 4= 2x + 17 ont les mêmes solutions. Vrai ou faux ? Justifier la réponse. svp c'est super important​

Sagot :

inequation

Bonjour,

Les équations 8x+7 = 3x+22 et 9x -4= 2x+17 ont les mêmes solutions ?

On résout:

8x + 7 = 3x + 22

8x-3x= 22-7

5x= 15

x= 15/5

x= 3        S= { 3 }

9x - 4= 2x + 17

9x-2x= 17+4

7x= 21

x= 21/7

x= 3         S= { 3 }

Les équations 8x + 7 = 3x + 22 et 9x - 4= 2x + 17 ont les mêmes solutions.

Wazaah
Bonjour ! Pour cette exercice il faut résoudre les deux équations pour savoir si la solution (le nombre x) est le même dans les deux cas. Les étapes pour les résoudre sont les suivantes :

8x + 7 = 3x + 22
(On soustrait 7)
8x = 3x + 15
(On soustrait 3x)
5x = 15
(On divise par 5)
x = 3
VÉRIF :
8x3 + 7 = 3x3 + 22
24 + 7 = 9 + 22
31 = 31

9x - 4 = 2x + 17
(On ajoute 4)
9x = 2x + 21
(On soustrait 2x)
7x = 21
(On divise par 7)
x = 3
VÉRIF :
9x3 - 4 = 2x3 + 17
27 - 4 = 6 + 17
23 = 23

Les solutions sont les mêmes dans les deux cas. Donc la question de départ est VRAI.
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