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Bonjour, vous pouvez m'aider svp.
Elliot affirme: " Pour tout nomre entier naturel a, l'image du nombre entier suivant a par la fonction carré est égale à la somme de a, de son image et du nombre entier suivant a."
a) Choisir des valeurs de a et tester l'affirmation d'Elliot pour chacunes d'elles. Cette affirmation semble-t-elle vraie ou sait-on qu'elle est fausse ?
b) Exprimer en fonction de a le suivant de a. Développer (a+1)^2, c'est-a-dire (a+1)(a+1). Démontrer la conjecture émise à la question a)

Sagot :

zacharyducannet

Réponse :

Voici la réponse en piece jointe . Je l'ai écrite sur une feuille.

View image zacharyducannet
Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a)

Soit a=3.

Le suivant est 4.

4²=16

On dit :

"l'image du nombre entier suivant a par la fonction carré est égale à la somme de a, de son image et du nombre entier suivant a."

Ce qui donne avec a=3 :

somme de a (=>3) et de son image(=>3²=9) et du nb suivant (=>3+1=4) donne :

3+9+4=16

Tu peux essayer avec d'autres nbs entiers.

b)

Le suivant de a est (a+1).

(a+1)²=(a+1)(a+1)=a²+a+a+1=a+a²+(a+1)

On a bien en gras la somme de a, de son image (a²) et du nombre entier suivant a (a+1) ."

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