maximedang
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Bonjour
je ne comprends pas ce problème
est-ce que quelqu’un pourrait le résoudre svp
merci bcp
il est dit comme indice : il est conseillé de prendre comme inconnue la longueur du côté du troisième carré


Bonjour Je Ne Comprends Pas Ce Problème Estce Que Quelquun Pourrait Le Résoudre Svp Merci Bcp Il Est Dit Comme Indice Il Est Conseillé De Prendre Comme Inconnue class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

maison 1         maison 2        maison 3 |    |  maison 4       maison 5

côté n - 2        côté n - 1            côté n   |    |  côté n + 1       côté n + 2

                                                                  ↑

                                                              chemin

aire maison 1 + aire maison 2 + aire maison 3 =

aire maison 4 + aire maison 5

(n - 2)² + (n - 1)² + n² = (n + 1)² + (n + 2)²

(n - 2)² - (n + 2)² + (n - 1)² - (n + 1)² + n² = 0

[(n - 2)² - (n + 2)²] + [(n - 1)² - (n + 1)²] + n² = 0  (1)

(n - 2)² - (n + 2)² = n² - 4n + 4 - (n² + 4n + 4)

                          = n² - 4n + 4 - n² - 4n - 4

                         = -8n

(n - 1)² - (n + 1)² = n² - 2n + 1 - (n² + 2n + 1)

                        = -4n

on porte ces résultats dans (1)

-8n - 4n + n² = 0

-12n + n² = 0

n(n - 12) = 0  équation produit nul

elle équivaut à

n = 0  ou n - 12 = 0

                n = 12

la solution 0 ne convient pas

il reste 12

 le côté de la maison de l'agent double mesure 12 m

son aire est 12²  soit 144 m²

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