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Sagot :
1) Fausse, car le nombre π est un nombre réel mais il est irrationnel.
2) Vraie, car
[tex]0.5 = \frac{1}{2} [/tex]
3) Fausse, car
[tex]( \sqrt{5} ) {}^{2} = 5[/tex]
et 5 est rationnel car il peut s'écrire 5/1
4) Fausse, car le nombre 1/3 n'est pas décimal
5) Fausse, car :
[tex] \frac{ \frac{3}{10} }{ \frac{7}{10} } = \frac{3}{7} [/tex]
et 3/7 n'est pas décimal
6) Vraie car
[tex] \frac{1}{ \frac{2}{10} } = \frac{10}{2} = 5[/tex]
7) Vraie :
[tex] \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1[/tex]
Exercice 3 :
1) Il n'existe qu'une seule dame de coeur donc
p(A) = 1/54
2) Pour tirer une tête il faut tirer soit une dame, un valet ou un roi.
Vu qu'il y a 4 familles de cartes, coeur, trèfle, pique et carreau et qu'il y a ces 3 têtes dans chaque famille.
On fait 3×4 = 12 têtes possibles
donc p(B) = 12/54 = 2/9
3) 4 familles dont une est trèfle. 54/4 = 13 trèfles
donc p(C) = 13/54 = 1/4 = 0,25
4) Nombre de pique : 54/13 = 13 piques
Nombre de tetes : 12
Attention, dans les 13 piques il y en a 3 qui sont des têtes donc on fera 13 + ( 12-3) = 13 + 9 = 22
donc p(D) = 22/54 = 11/26
5) Il y a 54 cartes. 26 sont rouges et 26 sont noires.
Parmi les rouges, on a un 7 dans une famille et un autre 7 dans une autre famille. Ça nous fait deux 7
donc p(E) = 7/54
6) BnC : << la carte tirée est une tête ET un trèfle >>
On a 12 têtes. Mais dans ces 12 il y en a seulement 3 qui sont aussi des trèfles.
donc p(BnC) = 3/54 = 1/18
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