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Bonjour bonsoir y’a t’il quelqu’un assez généreux pour m’aider à faire ces exercices svp cela fais 1 heure que je galère :(
Exercice 2
Indiquer si les informations suivantes sont vraies ou fausses (justifier)
1. Tout nombre réel est un nombre rationnel.
2. 0,5 est un nombre rationnel.
3. Le carré d'un nombre irrationnel n'est jamais rationnel.
4. Il n'existe aucun nombre réel qui ne soit pas un nombre décimal.
5. Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre
décimal.
6. L'inverse d'un nombre décimal peut être un nombre entier.
7. Il existe deux nombres rationnels dont la somme est un nombre entier.
Exercice 3
On tire une carte au hasard dans un jeu de 54 cartes.
Déterminer la probabilité des évènements suivants :
1. A: « la carte tirée est la dame de coeur. »
2. B : « la carte tirée est une tête. »
3. C: « la carte tirée est un trèfle »
4. D : « la carte tirée est une tête ou un pique »
5. E: « la carte tirée est un sept rouge »
6. BnC

Sagot :

1) Fausse, car le nombre π est un nombre réel mais il est irrationnel.

2) Vraie, car

[tex]0.5 = \frac{1}{2} [/tex]

3) Fausse, car

[tex]( \sqrt{5} ) {}^{2} = 5[/tex]

et 5 est rationnel car il peut s'écrire 5/1

4) Fausse, car le nombre 1/3 n'est pas décimal

5) Fausse, car :

[tex] \frac{ \frac{3}{10} }{ \frac{7}{10} } = \frac{3}{7} [/tex]

et 3/7 n'est pas décimal

6) Vraie car

[tex] \frac{1}{ \frac{2}{10} } = \frac{10}{2} = 5[/tex]

7) Vraie :

[tex] \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1[/tex]

Exercice 3 :

1) Il n'existe qu'une seule dame de coeur donc

p(A) = 1/54

2) Pour tirer une tête il faut tirer soit une dame, un valet ou un roi.

Vu qu'il y a 4 familles de cartes, coeur, trèfle, pique et carreau et qu'il y a ces 3 têtes dans chaque famille.

On fait 3×4 = 12 têtes possibles

donc p(B) = 12/54 = 2/9

3) 4 familles dont une est trèfle. 54/4 = 13 trèfles

donc p(C) = 13/54 = 1/4 = 0,25

4) Nombre de pique : 54/13 = 13 piques

Nombre de tetes : 12

Attention, dans les 13 piques il y en a 3 qui sont des têtes donc on fera 13 + ( 12-3) = 13 + 9 = 22

donc p(D) = 22/54 = 11/26

5) Il y a 54 cartes. 26 sont rouges et 26 sont noires.

Parmi les rouges, on a un 7 dans une famille et un autre 7 dans une autre famille. Ça nous fait deux 7

donc p(E) = 7/54

6) BnC : << la carte tirée est une tête ET un trèfle >>

On a 12 têtes. Mais dans ces 12 il y en a seulement 3 qui sont aussi des trèfles.

donc p(BnC) = 3/54 = 1/18

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