athirannagathurai
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Bonjour, j'ai pouvez vous m'aider son mon devoir de math ?
Donner la dérivée de chacune des fonction suivantes :

Bonjour Jai Pouvez Vous Maider Son Mon Devoir De Math Donner La Dérivée De Chacune Des Fonction Suivantes class=

Sagot :

Leafe

Bonjour,

1)

f(x) = (-x² + 3x + 2)(x + 3)

u(x) = -x² + 3x + 2

u'(x) = -2x + 3

v(x) = x + 3

v'(x) = 1

f'(x) = (-2x + 3) × (x + 3) + (-x² + 3x + 2) × 1

     = -2x² - 6x + 3x + 9  -x² + 3x + 2

     = -3x² + 11

2)

f(x) = (x³ - 2x + 19)(- x² + 5x)

u(x) = x³ - 2x + 19

u'(x) = 3x² - 2

v(x) = - x² +5x

v'(x) = -2x + 5

f'(x) = (3x² - 2) × (- x² +5x) + (x³ - 2x + 19) + (-2x + 5)

      = -3x⁴ - 15x³ + 2x² - 10x - 2x⁴ + 5x³ + 4x² - 10x - 38x + 95

      = - 5x⁴ + 20x³ + 6x² - 58x + 95

3)

f(x) = 3x sin x

u(x) = 3x

u'(x) = 3

v(x) = sin x

v'(x) = cos x

f'(x) = 3sin x + 3xcos x

4)

f(x) = (4x + 2)(-3x + 4)

u(x) = 4x + 2

u'(x) = 4

v(x) = -3x + 4

v'(x) = - 3

f'(x) = 4 × (-3x + 4) + (4x + 2) × (-3)

     = -12x + 16 - 12x - 6

     = -24x  + 10

5)

f(x) = x⁹ - 3x⁷ + 29x² + 2022

f'(x) = 9x⁸ - 21x⁶ + 58x

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