Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour on me demande de dresser le tableau de signes de la fonction
x^2-x
pouvez vous m'aider​

Sagot :

alexandre0519

Réponse :


On commence par résoudre l'équation f(x)=0 pour trouver les racines :

[tex]x^2-x=0[/tex]
[tex]x(x-1)=0[/tex]
[tex]x=0[/tex]        [tex]x=1[/tex]

En identifiant la fonction comme un polynôme du second degré de la forme [tex]ax^2+bx+c[/tex] :


[tex]\text{ On a } a=1[/tex]
Ce qui veut dire qu'on a une parabole "inversé" et que la fonction est presque partout positive sauf entre les racines,

Donc :

[tex]\forall{x} \in]-\infty;0]\cup[1;+\infty[ \text{ la fonction est positive} \\\forall{x} \in[0;1] \text{ la fonction est negative}[/tex]

Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.