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Bonjour on me demande de dresser le tableau de signes de la fonction
x^2-x
pouvez vous m'aider​

Sagot :

alexandre0519

Réponse :


On commence par résoudre l'équation f(x)=0 pour trouver les racines :

[tex]x^2-x=0[/tex]
[tex]x(x-1)=0[/tex]
[tex]x=0[/tex]        [tex]x=1[/tex]

En identifiant la fonction comme un polynôme du second degré de la forme [tex]ax^2+bx+c[/tex] :


[tex]\text{ On a } a=1[/tex]
Ce qui veut dire qu'on a une parabole "inversé" et que la fonction est presque partout positive sauf entre les racines,

Donc :

[tex]\forall{x} \in]-\infty;0]\cup[1;+\infty[ \text{ la fonction est positive} \\\forall{x} \in[0;1] \text{ la fonction est negative}[/tex]

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