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Bonjour, je dois faire un exercice mais je n'y arrive vraiment pas et j'ai besoin d'aide, pouvez vous m'aider s'il-vous-plaît ?
1) Placer les points A(0;4) et B(2;0) dans un repère orthonormé (O;i;J) puis tracer la droite (AB).
2) Déterminer l'équation de la fonction affine associée à cette droite.
3)Placer un point M sur le segment [AB] puis P sur [OA] et Q sur [OB] tel que OPMQ soit un rectangle. Tracer OPMQ.
L'objectif de la suite du problème est d'étudier l'aire de ce rectangle.
On note (x;y) les coordonnées de M.
4) Dans qu'elle intervalle varie x ?
5) Exprimer y en fonction de x.
6)Calculer l'aire du rectangle OPMQ en fonction de x et y puis seulement en fonction de x.
Montrer que cette aire vaut f(x)=-2x²+4x.
7) Résoudre f(x)=0. Que cela signifie vis-à-vis de M ?
8) voir photo
9) Tracer la fonction f dans un nouveau repère orthonormé. On prendra pour unité 4 carreaux.
10) À partir de votre courbe, Tracer le tableau de variations de f sur [0;2].
11) Quel est le maximum de f ? En quelle abscisse est il atteint ? Où se trouve alors le point M sur le segment [AB] ?
12) Montrer que f(x)=-2(x-1)²+2
