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Bonjour, quelqu'un peut t-il m'expliquer s'il vous plaît ? :
Laure veut préparer des cornets de glace en forme de cône de révolution. pour cela, elle a découpé une surface de pâte gaufrée comme indiquée ci-dessous. 6 cm 3 A X C 1) Montrer que le rayon du disque de base de ce cône de révolution est égal à 3 cm exactement. Expliquer, rédiger. 2) Calculer la hauteur du cône. Rédiger. 3) Quel volume de chocolat fondu pourra-t-elle mettre à l'intérieur de ce cornet ? Justifier, rédiger.​

Sagot :

Réponse :

Calcul du rayon du cercle de base du cône : La circonférence du cercle de la base du cône vaut le périmètre du demi cercle de rayon AC = 6 cm.Le périmètre du demi cercle de rayon 6 cm est égal à Si r est le rayon du cercle de base du cône, alors nous pouvons écrire : On en déduit que r = 3 cm.Calcul de la hauteur du cône : 

https://tex.z-dn.net/?f=d%5E2%3Dh%5E2%2Br%5E2%5C%5Ch%5E2%3Dd%5E2-r%5E2%5C%5Ch%5E2%3D6%5E2-3%5E2%5C%5Ch%5E2%3D36-9%5C%5Ch%5E2%3D27%5C%5C%5Cboxed%7Bh%3D%5Csqrt%7B27%7D%5C%20cm%7D

Volume du cornet (cône) :

https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cpi%5Ctimes%20r%5E2%5Ctimes%20h%5C%5C%5C%5CV%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cpi%5Ctimes%203%5E2%5Ctimes%5Csqrt%7B27%7D%5C%5C%5C%5CV%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%5Ctimes%209%5Ctimes%5Csqrt%7B27%7D%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BV%3D3%5Cpi%5Csqrt%7B27%7D%5C%20cm%5E3%5Capprox%2049%5C%20cm%5E3%7D

Laura pourra mettre 49 ml de chocolat à l'intérieur du cornet.

Explications étape par étape :

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