baptiste5490
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Bonjour pouvez-vous m’aider pour mon exercice numéro 2 svp
Merci d’avance

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Mon Exercice Numéro 2 Svp Merci Davance class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

le point N a pour coordonnées (a ; 0)

le point P a pour coordonnées (0 ; b)

    P, M et N alignés  <=> vecteurs MN et PM colinéaires

on calcule les coordonnées de ces vecteurs

                         M(1 ; 2)     N(a ; 0)      P( 0 ; b)

• vect. MN (a - 1 ; 0 - 2)                      vect. MN (a - 1 ; -2)

• vect. PM (1 - 0 ; 2 - b)                       vect. PM(1 ; 2 - b)

le déterminant de ces vecteurs est égal à :

(a - 1)(2 - b) - (-2)*1 = 2a - ab - 2 + b + 2 = 2a + b - ab

les points sont alignés si et seulement si ces vecteurs sont colinéaires,

c'est-à-dire si ce déterminant est nul

2a + b - ab = 0

2a = ab - b

2a = b(a - 1)

b = 2a / (a - 1)                 avec a ≠ 1

si a = 1 le point N a la même abscisse que M, la droite NM est parallèle à l'axe des ordonnées et le point P n'existe pas

réponse :    b = 2a / (a - 1)           avec a ≠ 1

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