blackpinkforever890
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bonjour,
est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît ? c'est du niveau 3e :

Effectuer les calculs ci-dessous:

• 2x4-32
• 7×9-8²
• 11 x 13 - 12²

Que dire du résultat de (n-1) x(n + 1) - n² si n est un entier ? Justifier.​

Sagot :

azertyuiop512

Réponse:

Bonjour,

2×4-3²=8-9=-1

7×9-8²=63-64=-1

11×13-12²=143-144=-1

On remarque qu'on obtient toujours (-1). Donc, si n est un entier (n-1)(n+1)-n²=-1.

Justification

[tex](n - 1) \times (n + 1) - {n}^{2} \\ = {n}^{2} - {1}^{2} - {n}^{2} \\ = - {1}^{2} \\ = - 1[/tex]

(on utilise a²-b²=(a+b)(a-b) et n² et -n² s'annulent.)

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