Bonjour
simplifier :
e^(x + 2) * e^(-x + 2)
= e^(x + 2 - x + 2)
= e^4
e^(-2x + 1) / e^(-x + 1)
= e^(-2x + 1 - (-x + 1))
= e^(-2x + 1 + x - 1)
= e^(-x)
= 1/e^x
(e^x - 1)/(e^x + 1) + (e^(-x) - 1)/(e^(-x) + 1)
= [(e^x - 1)(e^(-x) + 1) + (e^(-x) - 1)(e^x + 1)] / [(e^x + 1)(e^(-x) + 1)]
= (e^(x-x) + e^x - e^(-x) - 1 + e^(-x+x) + e^(-x) - e^x - 1)/(e^(x-x) + e^x + e^(-x) + 1)
= (e^0 + e^x - e^(-x) - 1 + e^0 + e^(-x) - e^x - 1) / (e^0 + e^x + e^(-x) + 1)
= (1 + e^x - e^x + e^(-x) - e^(-x) + 1 - 2) / (1 + e^x + e^(-x) + 1)
= 0 / (2 + e^x + e^(-x))
= 0
Réponse :
simplifier
1. eˣ⁺² x e⁻ˣ⁺² pour tout nombre reél a et b on a; eᵃ x eᵇ = eᵃ⁺ᵇ
eˣ⁺²⁻ˣ⁺² = e⁴
2. e⁻²ˣ⁺¹/e⁻ˣ⁺¹ pour tout nombre réel a et b on a; eᵃ/eᵇ = eᵃ⁻ᵇ
= e⁻²ˣ⁺¹⁻⁽⁻ˣ⁺¹⁾
= e⁻ˣ
3. (eˣ - 1)/(eˣ + 1) + (e⁻ˣ - 1)/(e⁻ˣ + 1)
= (eˣ - 1)/(eˣ + 1) + (1/eˣ - 1)/(1/eˣ + 1)
= (eˣ - 1)/(eˣ + 1) + (1 - eˣ)/eˣ/(1 + eˣ)/eˣ
= (eˣ - 1)/(eˣ + 1) + (1 - eˣ)/(1 + eˣ)
= (eˣ - 1 + 1 - eˣ)/(1 + eˣ)
= 0
Explications étape par étape :