byby2909
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POUR LUNDI 9 MAI
Bonjour! J’ai un devoir de maths pour ce lundi, et j’aimerais mieux comprendre les équations qui donne 0, car j’étais absent pendant la semaine où on a fait ça. Merci d’avance!
Résoudre les équations :
(3) (x - 4)^2 - (x - 4) = 0
(4) (X - 4)^2 - 36 = 0
(Je suis élève de 3ème)

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

( x - 4 )² - ( x - 4 ) = 0

( x - 4 ) ( x - 4 - 1 ) = 0

( x - 4 ) ( x  - 5 ) = 0

un des facteurs est nul

ou bien  x - 4 = 0 et x = 4

ou bien  x - 5 = 0 et x = 5  

( x - 4 )² - 36 = 0 *

( x - 4 - 6 ) ( x - 4 + 6 ) = 0

( x - 10 ) ( x + 2 ) = 0

x = 10 ou - 2

Explications étape par étape :

MargeSimpson1

Bonjour,

Rappel : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

Soit : A × B = 0 ⇔ A = 0 et B = 0

Résoudre les équations :

3. (x - 4)² - (x - 4) = 0

>> On factorise : facteur commun :

  • x - 4

3. (x - 4)(x - 4 - 1)

3. (x - 4)(x - 5)

3. x - 4 = 0 ; x - 5 = 0

3. x - 4 + 4 = 0 + 4 ; x - 5 + 5 = 0 + 5

3. x = 4 ; x = 5

3. S = { 4 ; 5 } ✅️

4. (x - 4)² - 36 = 0

>> identité remarquable :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

4. (x - 4 - 6)(x - 4 + 6) = 0

4. (x - 10)(x + 2) = 0

4. x - 10 = 0 ; x + 2 = 0

4. x - 10 + 10 = 0 + 10 ; x + 2 - 2 = 0 - 2

4. x = 10 ; x = -2

4. S = { 10 ; -2 } ✅️

Bonne journée.

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