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Bonjour. J’ai ce DM rendre est-ce que quelqu’un peut m’aider SVP. Merci d’avance. J’ai déjà fait la question 1, pas besoin de la faire.

Bonjour Jai Ce DM Rendre Estce Que Quelquun Peut Maider SVP Merci Davance Jai Déjà Fait La Question 1 Pas Besoin De La Faire class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

2)

a)

Vect EF(xF-xE;yF-yE)

EF(6-(-1);2-(-2))

EF(7;4)

GH(-3-4;3-7)

GH(-7;-4)

donc :

-GH(7;4)

Donc en vecteurs :

EF=-GH qui prouve que :

(EF) // (GH)

b)

En vecteurs :

EH(-3+1;3+2)

EH(-2;5)

FG(4-6;7-2)

FG(-2;5)

Donc vect EH=FG qui prouve que :

(EH) // (FG)

c)

EFGH est donc un parallélogramme.

3)

a)

(d) de la forme y=ax+b.

(d) // (EG) donc a=(yG-yE)/(xG-xE)=(7+2)/(4+1)=9/5

(d) ==>y=(9/5)x+b

(d) passe par F(6;2) donc on peut écrire :

2=(9/5)6+b

b=10/5-54/5

b=-44/5

(d) ==>y=(9/5)x-44/5 ou y=1.8x-8.8

b)

vect EH(-2;5) donc coeff directeur de la droite (EH)=-5/2 ≠ 9/5 , ce qui prouve que les droites (EH) et (d) sont sécantes.

c)

(EH) ==>y=(-5/2)x+b'

(EH) passe par E(-1;-2) donc on peut écrire :

-2=(-5/2)(-1)+b'

b'=-2-5/2=-4/2-5/2=-9/2

(EH) ==>y=-(5/2)x-9/2 ou y=-2.5x-4.5

On résout :

1.8x-8.8=-2.5x-4.5

1.8x+2.5x=-4.5+8.8

4.3x=4.3

x=1

que l'on reporte :

y=1.8*1-8.8

y=-7

K(1;-7)

4)

On sait que :

(KF) // (EG) d'après le début de l'énoncé.

Et que :

(EH) // (FG) donc (EK) // (FG)

Ce qui prouve que EKFG est un parallélogramme.

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