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Sagot :
Bonjour,
B = (x + 8)² – 16(x + 8)
) 1) Développer, réduire et ordonner B.
x² +16x +64 -16x -128
= x² -64
2) Factoriser B.
(x+8) ( x+8 -16)
= (x+8)( x-8)
3) Calculer B pour x =-5
x² -64
= (-5)² -64
= 25 -64 = -39
4) Résoudre l'équation (x + 8)(x - 8) = 0
soit
x+8 = 0
x= -8
soit
x-8= 0
x= 8
Bonjour,
9. On considéré l'expression :
B = (x + 8)² - 16(x + 8)
1. Développer, réduire et ordonner l'expression B :
B = (x + 8)² - 16(x + 8)
>> identité remarquable :
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
B = x² + 16x + 64 - 16(x + 8)
>> distributivité simple :
- k(a + b) = ka + kb
B = x² + 16x + 64 - 16x - 128
B = x² + 64 - 128
B = x² - 64 ✅️
2. Factoriser l'expression B :
B = (x + 8)² - 16(x + 8)
>> facteur commun : x + 8
B = (x + 8)(x + 8 - 16)
B = (x + 8)(x - 8) ✅️
3. Calculer B pour x = -5 :
B = (x + 8)(x - 8)
B = ((-5) + 8)((-5) - 8)
B = (-5 + 8)(-5 - 8)
B = 3(-13)
B = -39 ✅️
4. Résoudre l'équation (x + 8)(x - 8) = 0 :
Rappel : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
B. (x + 8)(x - 8) = 0
B. x + 8 = 0 ; x - 8 = 0
B. x + 8 - 8 = 0 - 8 ; x - 8 + 8 = 0 + 8
B. x = -8 ; x = 8
B. S = { -8 ; 8 } ✅️
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