Réponse :
ex1
quelle proportion de la croix représente la partie grisée ?
(expliquer votre démarche)
nous allons calculer l'aire de la partie grisée, on considère la longueur du petit carreau égale à l'unité
Ag = 3 x (1.5 x 1.5) + 2 x (1.5 x 3) + 1/2(3 x 3) = 6.75 + 9 + 4.5 = 20.25
l'aire de la croix est : Ac = 5 x 9 = 45
donc la proportion en % de la partie grisée est : 20.25/45) x 100 = 45 %
Autre méthode : la croix est composée de 5 grands carrés
et chaque carré est subdivisé en 4 petits carrés
le nombre de carré grisée = 9
le nombre total de petits carrés de la croix = 5 x 4 = 20
donc la proportion de la partie grisée en % = 9/20) x 100 = 45 %
EX2
1) l'aire de cette feuille est : Af = 32 x 24 = 768 cm²
2) a) les dimensions de la nouvelle feuille sont :
L = 32 - 32 x 0.2 = 0.8 x 32 = 25.6 cm
l = 0.8 x 24 = 19.2 cm
3) l'aire de la feuille réduite est Ar = 25.6 x 19.2 = 491.52 cm²
491.52/768) x 100 = 64 %
Explications étape par étape :