Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
Je vois que le début de ton 2ème exo auquel j'ai répondu est ici !!
1)
Tu fais sans soucis.
2)
En vecteurs :
AC.DB=(AB+BC)(DA+AB)
AC.DB=AB.DA+AB.AB+BC.DA+BC.AB
(AB) ⊥ (DA) donc AB.DA=0
(BC) ⊥ (AB) donc : BC.AB=0
AB.AB=14²=196
vect BC=- vect DA donc :
BC.DA=-6²=-36
Donc :
AC.DB=196-36
AC.DB=160
2)
Je ne vais pas faire ce qui est proposé .
Pour calculer le scalaire AC.DB , on projette A en H sur (DB) et C en K sur (DB). Ce qui donne par projection :
AC.DB=HK.DB
Donc :
HK.DB=160
Il nous faut la mesure de DB , sachant que les vect HK et DB sont tous colinéaires de même sens .
Pythagore dans DAB :
DB²=14²+6²=232
DB=√232=√(4 x 2 x 29)=2√58
HK x 2√58=160
HK=160/(2√58)
HK=80/√58 ou HK=(80√58)/58 ou :
HK=(40√58)/29
HK ≈ 10.5 cm
