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Sagot :
Réponse :
3x-3(6-2x) = -49 ⇒ (3√(x+2)+7)(3√(x+2)-7) = 0
Explications étape par étape :
3x-3(6-2x)=-49
Faisons passer tous les termes de cette suite opératoire d'un côté de l'égalité de telle sorte que cette égalité soit égale à zéro.
0 = -3x+3(6-2x) - 49
Factorisons -3x+3(6-2x) par -3
0 = -3(x-(6-2x)) - 49
0 = -3(x-6+2x) - 49
Rassemblons les termes de même valeur ensemble.
0 = -3(x+2x-6) - 49
0 = -3(3x-6) - 49
Factorisons 3x-6 par -3
0 = -3*(-3)(x+2) - 49
0 = 9(x+2) - 49
Nous obtenons une identité remarquable du type A² - B² = (A+B)(A-B)
Soit A² = 9(x+2) = (3√(x+2))² et B² = 49 = 7²
Alors A = 3√(x+2) et B = 7
0 = (3√(x+2))² - 7²
0 = (3√(x+2)+7)(3√(x+2)-7)
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