Bonjour,
Question a :
f(x) = 0,5x³ - 9x² + 48x - 25
f'(x) = 1,5x² - 18x + 48
On reconnait donc un polynôme du second degré :
Δ = b² - 4ac = (-18)² - 4 × 1,5 × 48 = 36
donc Δ > 0
[tex]x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-(-18) - \sqrt{36} }{2 \times 1,5} = 4 \\x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-(-18) + \sqrt{36} }{2 \times 1,5} = 8[/tex]
[tex]a(x -x_1)(x-x_2) = 1,5(x -4)(x-8)[/tex]
f'(x) = 1,5(x-4)(x-8)
Question 2 et 3 :
En pièce-jointe !
