Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Svp! Devoir Sur Les Systèmes D'Équations Du 1er Degre À 2 Inconnues -
La société JEOUF fabrique dans ses ateliers , des modèles réduits de locomotives à l'echelle 1/86.

1-) a)La locomotive "67 001" modèle réduit , mesure 16 cm de long. Calculer , en mètres, la longeur réelle de la locomotive.

b-)L'écartement réel des rails d'une voie de chemin de fer est de 1,437 m.
Calculer , en centimètres,cet écartement sur le modèle réduit.
Donner le résultat atrondi au millimètre.

2-) Pour la construction des locomotives , la société JEOUF a besoin pour:
-la locomotive "PACIFIC": de 4h de montage électrique et de 2h 30 min d'assemblage;
-la locomotive "67 001": de 2h de montage électrique et de 2h 30 min d'assemblage.

L'atelier de montage électrique a été utilisé 120 h et celui de l'assemblage 100 h.

On désigne par x le nombre de locomotives "PACIFIC" et par y le nombre de locomotives "67 001" construites.

a) Ecrire le système de deux équations à deux inconnues qui traduit cette situation.
b-)Ce système est équivalent au système ci-dessous:
2x+y=60
x+y=40
Déterminer le nombre de locomotives de chaque sorte ainsi produites .
On donne les équations de droites suivantes:
(d1) : y1 = -2x + 60 et (d2) : y2 = -x + 40

Completer les tableaux de valeurs:

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

1) a)

échelle 1/86 signifie que 1 cm du modèle réduit représente 86 cm de la vrai locomotive

donc si le modèle réduit mesure 16 cm , la locomotive mesure : 16 x 86 = 1376 cm soit 13,76 m

Explications étape par étape :

1cm    -------> 86cm

16cm   -----> x

on fait un produit en croix :

→ x = 16 × 86 avec x longueur de la locomotive

→ x = 1376 cm soit 13,76 m

1 b)

si l'écartement réel des rails est de 1,437 m soit 143,7 cm

alors l'écartement des rails du modèle déduit est donc de

143,7/86 ≈ 1,7 cm (arrondi au mm)

Explications étape par étape :

1cm--------> 86 cm

y-----------> 143,7 cm    avec y dimension de l'écartement du modèle réduit

on fait un produit en croix

86y = 143,7 × 1

    y = 143,7/86

    y = 1,6709..cm

    y = 1,7 cm (arrondi au mm)

2)

la locomotive "PACIFIC": ⇒ x

4h de montage électrique  soit 4x

et de 2h 30 min d'assemblage soit 2,5x

la locomotive "67 001": ⇒ y

2h de montage électrique  soit 2y

et de 2h 30 min d'assemblage soit 2,5y

a)

l'atelier  de montage électrique a été utilisé 120h

  • soit 4x + 2y = 120

l'atelier d'assemblage a été utilisé 100h

  • soit 2,5x + 2,5y = 100

b)

le système est donc

  • 4x + 2y = 120     soit  4x/2 + 2y/2 = 120/2

2x + y = 60 → système 1

  • 2,5x + 2,5y = 100   soit 2,5x/2,5 + 2,5y/2,5 = 100/2,5

x + y = 40 → sytème 2

donc d'après (2) on a     x = 40 - y

⇒ en substituant dans 1 , on obtient : 

2 ( 40 - y)  + y = 60

80 - 2y + y = 60

-y = 60 - 80

y = + 20

Puis, on remplace y par sa valeur (y = 20) dans  x + y = 40 On obtient :

x + 20 = 40

x = 40 - 20

x = 20

il y a donc 20 locomotives  "PACIFIC" et 20 locomotives "67 001":

compléter le tableau des valeurs ( à toi de le faire )

il suffit que tu remplaces x par la valeur donnée dans la colonne 1 et tu trouves y

(d1) : y1 = -2x + 60

et (d2) : y2 = -x + 40

bonne soirée

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.