asiaaat37
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Bonjour, j’ai besoin d’aide pr un exo de maths, merci :)
Soient A(-3:4), B(2:1) et C(-1;-3).
1. Calculer les coordonnées du point M milieu du seg-
ment(AC).
2. Déterminer une équation cartésienne de la médiane
issue de B dans le triangle ABC.

Sagot :

Réponse :

Soient A(-3:4), B(2:1) et C(-1;-3).

1. Calculer les coordonnées du point M milieu du segment (AC).

 M((-1-3)/2 ; (-3+4)/2) = (- 2 ; 1/2)

2. Déterminer une équation cartésienne de la médiane

issue de B dans le triangle ABC.

soit P(x ; y)  tel que les vecteurs MP et BM soient colinéaires

vec(MP) = (x + 2 ; y - 1/2)

vec(BM) = (- 4 ; 1/2 - 1) = (- 4 ; - 1/2)

det(vec(MP) ; vec(BM)) = XY' - X'Y = 0   ⇔ - 1/2(x +2) - (- 4)*(y - 1/2) = 0

⇔ - 1/2) x  - 1 + 4 y - 2 = 0   ⇔ - 1/2) x + 4 y - 3 = 0

⇔ - x + 8 y - 6 = 0

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