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Exercice 2
a) Établir la liste des diviseurs de 48 et la liste des diviseurs de 60.
b) Un fleuriste dispose de 60 roses rouges et de 48 roses blanches. Il souhaite faire des bouquets
identiques contenant chacun le même nombre de roses de chaque sorte.
Pourquoi le fleuriste ne peut-il pas réaliser 15 bouquets ?
c) Justifier que le fleuriste peut faire 12 bouquets. Calculer dans ce cas les nombres de roses de
chaque sorte dans le bouquet.
d) Pour faciliter son choix, il a utilisé la feuille de
calcul ci-contre. Dans la colonne A, il a indiqué le
Σ
nombre de bouquets possibles. Comment le
Bouquets Rouges Blanches Total
fleuriste a-t-il choisi les nombres de la colonne A ?
18
e) Dans la colonne B il a indiqué le nombre de roses
12
rouges par bouquet. Quelle formule a-t-il saisie en
20
16
36
B2 avant de la recopier vers le bas ?
24
60
48
f) Dans la colonne D, il a indiqué le nombre total de
roses par bouquet. Quelle formule a-t-il saisie en
D2 avant de la recopier vers le bas ?
g) Le nombre de fleurs par bouquet doit être un nombre impair inférieur à 30. Combien de
bouquets peut-il faire ? Donner toutes les solutions en indiquant le nombre de roses de chaque
sorte dans chaque bouquet.
9
2
3
4
8
4
27
او د لما به مو
12
6
4
3
2
1
5
81818
30
54
108
7

Sagot :

Diviseurs de 48 : 1;2;4;6;8;12;24;48
Diviseurs de 60 : 1;2;3;4;5;12;15;20;30;60

Le plus grand commun diviseur (PGCD) est 12


b) s’il veut réaliser des bouquets identiques avec le plus grand nombre de fleurs possibles 15 n’est pas possible car pas diviseur commun

c) 12 est le PGCD il peut faire des bouquets de 4 roses roses blanches et 5 roses rouges

d) illisible

e) illisible
f)
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