Réponse :
cos x = √2/2 ⇔ x = π/4 + k2π ( k ∈Z) ou x = - π/4 + k2π
dans [0 ; 2π[ l'ensemble des solutions est S = {π/4 ; 7π/4}
sin x = sin 2 x
sin x = 2sin x cos x
sin x - 2 sin x cos x = 0
sin x(1 - 2cos x) = 0
sin x = 0 soit x = k2π k ∈ Z
1 - 2cos x = 0 ⇔ cos x = 1/2 ⇔ x = π/3 + k2π ou x = - π/3 + k2π k ∈Z
dans ]- π ; π] l'ensemble des solutions est S = {-π/3 ; 0 ; π/3 ; π}
Explications étape par étape :