superpatate2710
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Bonjour, quelqun peut m'aider pour mon exercice de maths ?Je vous met l'énoncé :

Dans chaque cas, f est une fonction affine. Retrouver son expression algébrique:
1. f(5)= 10 et f(10)= 11
2. f(-7)= 4 et f(4)= -7
3. f(-8)= 0 et f(-1)= 13
4. f(-1)=-5 et f(2)= -9

Merci d'avance ! :) ​

Sagot :

loulakar

Bonjour


Dans chaque cas, f est une fonction affine. Retrouver son expression algébrique:


une fonction affine est du type :

y = ax + b


1. f(5)= 10 et f(10)= 11

10 = 5a + b

11 = 10a + b


on soustrait les 2 :

11 - 10 = 10a - 5a + b - b

1 = 5a

a = 1/5


y = x/5 + b

10 = 5/5 + b

10 - 1 = b

b = 9


y = x/5 + 9

2. f(-7)= 4 et f(4)= -7 


pour trouver le coef on peut également faire :

a = (yB - yA)/(xB - xA)

a = (-7 - 4)/(4 + 7)

a = -11/11

a = -1


y = -x + b

4 = -(-7) + b

b = 4 - 7

b = -3


y = -x - 3

3. f(-8)= 0 et f(-1)= 13 


a = (13 - 0)/(-1 + 8) = 13/7


0 = 13/7 * (-8) + b

b = 104/7


y = 13x/7 + 104/7

4. f(-1)=-5 et f(2)= -9 


a = (-9 + 5)/(2 + 1) = -4/3


-5 = -4/3 * (-1) + b

b = -5 - 4/3

b = -15/3 - 4/3

b = -19/3


y = -4x/3 - 19/3

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