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Sagot :
Bonjour
1) Appliquer ce programme avec le nombre 5 puis 10 et pour finir 23.
choisir un nombre,
5
le multiplier par 2,
5 * 2 = 10
ajouter 8 au résultat,
10 + 8 = 18
soustraire le double du nombre de départ.
18 - (5 * 2) = 18 - 10 = 8
choisir un nombre,
10
le multiplier par 2,
10 * 2 = 20
ajouter 8 au résultat,
20 + 8 = 28
soustraire le double du nombre de départ.
28 - (10 * 2) = 28 - 20 = 8
choisir un nombre,
23
le multiplier par 2,
23 * 2 = 46
ajouter 8 au résultat,
46 + 8 = 53
soustraire le double du nombre de départ.
53 - (23 * 2) = 53 - 46 = 8
2) Quelle conjecture peut-on formuler ?
Pour n'importe quel nombre choisi au départ le résultat obtenu est toujours 8.
3) On choisit "x" comme nombre de départ. Ecrire le résultat de ce programme de calcul en fonction de "x".
choisir un nombre,
x
le multiplier par 2,
x * 2 = 2x
ajouter 8 au résultat,
2x + 8
soustraire le double du nombre de départ.
2x + 8 - 2 * x = 2x + 8 - 2x
4) Simplifier l'écriture littérale obtenue. Conclure.
2x + 8 - 2x = 8
La conjecture est bien prouvé, quelque soit le nombre choisi au départ le résultat est toujours 8.
Réponse :
1) Avec 5 : ((5*2) + 8 ) - 2*5
= 8
Avec 10 = 8
Avec 23 = 8
2) Le programme retourne 8 quelque soit le nombre choisit au départ.
3) (2x + 8) - 2x
Il ne reste donc plus que le +8
4) Le programme est +8
Explications étape par étape :
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