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Bonsoir j'ai besoin d'aide pour un exercice de math svp merci d'avance !
Problème 1 :
Pierre joue avec des carreaux de mosaïque .Il dispose ses carreaux gris autour de différents carrés formés de carreaux blancs .En voici quatre .
Carré taille 1 : 1 carreaux blanc et 8 carreaux gris
Carré taille 2 : 4 carreaux blanc et 12 carreaux gris
Carré taille 3 : 6 carreaux blanc et 16 carreaux gris
Carré taille 7 : 42 carreaux blanc et 32 carreaux gris
Questions : Combien de carrés gris seront présent dans le carré de taille n=100?
Quelle est la plus grande taille de carré que pierre puisse réaliser avec 705 carreaux gris ?

Sagot :

Legrandu48

Explications:

Bonjour,

faites un dessin et tout devient plus clair !!

taille 1 : 1 blanc et gris = 4 autour du blanc + 4 coins = 4 * taille + 4 = 4 * (t + 1) = 8 gris

taille 2 : 4 = 2 x 2 blanc et gris = 4 x 2 autour du (2x2) blanc + 4 coins =     4 * taille + 4 = 4 * (t + 1) = 12 gris

taille 3 : vérifions la relation : 4 * (t + 1) = 4 * (3 + 1) =  16 gris Ok

taille 7 : vérifions la relation : 4 * (t + 1) = 4 * (7 + 1) =  32 gris Ok

donc taille 100 : 4 * (t + 1) = 4 * (100 +1) =  404 gris

donc 705 gris = 4 * (t + 1) soit t = 705 / 4 - 1 = 175.25 soit carré taille 175

verif : taille 175 : 4 * (t+ 1) = 4 * (175 +1) =  704 gris Ok

remarque : le sujet parle de carrres formes de carres

c'est faux : carré taille 6 = rectangle = 3 x 2

c'est faux : carré taille 7 = rectangle = 7 x 6

la taille n'a pas de rapport cohérent/proportionnel avec le nombre de carreaux

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